Bangunan sekolah telah siap dibina pada Februari 2002. Jabatan Pelajaran Negeri Perak telah melantik Tn. Hj. Mat Jaafar b. Mat Zain sebagai "care taker" untuk menguruskan pembukaan sekolah. Pendaftaran pelajar bermula pada 1 Jun 2002.

Pada 5 Jun 2002, sekolah mula beroperasi secara rasmi dengan kendalian oleh 22 orang kakitangan akademik dan 7 orang staf bukan akademik. Bilangan murid pada peringkat awal berjumlah 368 orang dengan pembelajaran dilaksanakan dalam 12 buah bilik darjah.

Pada tahun 2003, Pn. Norizam bt. Hussin telah dilantik sebagai Pengetua SMK Rapat Setia yang pertama. Pengetua SMK Rapat Setia yang kedua adalah Puan Hajah Zainab bt. Mat Hashim yang memulakan tugas beliau pada 1 Oktober 2006 sehingga 1 Ogos 2008. SMK Rapat Setia seterusnya diterajui pula oleh Tn. Hj. Zawi b. Yahya sebagai pengetua ketiga sehingga 31 Jun 2009.

Kini SMK Rapat Setia ditadbir oleh Pn. Hjh. Siti Zabidah bt. Setia selaku Pengetua dengan dibantu oleh Penolong Kanan Pentadbiran En. Ahmad Kemunchak bin Abdul Karim, Penolong Kanan HEM En. Sharifuddin bin Khalid dan Penolong Kanan Kokurikulum Pn. Khalijah bt. Abdol Majit.